円周率とは何ですか？

円周率はおそらく世界で最も有名な無理数です。ほとんどの子供たちは学校でそれについて学びます、そしてそれはそれ自身の日を持つのに十分人気があります。数式では、ギリシャ文字の「円周率」であるπと表記されます。古代ギリシャとのこのつながりにもかかわらず、人々は初期の文明における円周率の概念を認識していました。 Piはまた、大衆文化と多くの人々の心の中に場所を見つけましたが、Piとは実際には何であり、どのようにして発見されたのでしょうか。

円周率とは何ですか？

円周率は、円の円周と直径の比率です。これは、サイズに関係なく、すべての円に当てはまります。円周率は数学定数であり、無理数です。つまり、単純な分数として表現することはできません。これは、その数が無限小数であり、数学者がその数に循環小数がないことを証明したことを意味します。数値を操作する場合、通常、小数点以下5桁（3.14159）が使用されます。さらに3.14に短縮する人もいます。

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円周率の使用

もともと、円周率の数は主に幾何学で使用されていました。これは、円の円周と面積、および球の体積と表面積を決定するための計算で使用されます。また、三角法でも広く使用されています。物理学では、惑星を含む物理世界の多くのオブジェクトが球形であるため、円周率は数式でよく使用されます。数論と統計は円周率を使用し、円周率の計算はコンピューターのテストでよく使用されます。

古代の円周率

証拠は、古代エジプト人とバビロニア人の両方が円周率に近づいたことを示しています。一部のエジプト学者は、ギザの大ピラミッドを構築する際の計算に円周率を使用したと示唆していますが、円周率の証拠は後になるまで表示されません。紀元前1900〜 1680年のバビロニアのタブレットおよそ3.125の数を記録します。エジプトでは、紀元前1650年頃のリンド数学パピルスは、円周率に3.1605の数値を使用した、円の面積のエジプトの数学計算を示しています。

円周率の近似

アルキメデス（紀元前287〜212年）は、円の内側に多角形を描き、ピタゴラス定理を使用して多角形の面積を計算しました。これにより、彼は円の面積を見積もることができました。彼はこれを使用して、約31/7の円周率の値を概算しました。この作業が、円周率がアルキメデス定数と呼ばれることがある理由です。中国の数学者ZuChongzhi（429-501）も同様のプロセスを使用して、円周率が355/113に等しく、同じ時代のインドの数学者も円周率の近似値を持っていると計算しました。

円周率の最初の正確な数値

インドの数学者マーダヴァは、14世紀後半にケララ学派の創設者でした。彼は無限のアイデアを最初に手がけた一人でした。彼の無限級数は、1/3や1/5などの奇数の分数を加算および減算することで機能し、Mādhavaが小数点以下13桁まで円周率を正確に計算できるようにしました。ヨーロッパの数学者ゴットフリートライプニッツは2世紀後に同じ結論に達し、このシリーズは現在、マダバ-ライプニッツシリーズとして知られています。

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近世の円周率

1700年代に数学者は円周率の精度を上げることに取り組み、この間に円周率が無理数であることも証明しました。記号πが最初に使用されたのはこのときでした。これ以前は、この番号はギリシャ語で周辺を表す言葉で呼ばれていました。 1706年、ウェールズの数学者ウィリアムジョーンズは、これを単語の最初の文字であるπに短縮しました。これは人気が出て、最終的にすべての数学の仕事で採用されました。

コンピュータ時代の円周率

ほとんどのアプリケーションでは短縮された数値が使用されますが、人々は依然として円周率のより多くの小数を見つけようと努力しています。コンピュータが登場する前は、円周率は小数点以下707桁まで計算されていました。 1961年、IBM 7090は、円周率を小数点以下10万桁まで計算するのに8時間43分かかりました。境界線は押し続けられており、2002年に円周率は小数点以下24兆桁と計算されました。計算を行うプログラムを書くのに東京大学のチームは5年かかりました。

円周率を手動で計算する

手作業で円周率を計算するには、まず円形の物体の円周を測定します。オブジェクトの周りに文字列をラップすると、最も正確な結果が得られます。次に、中心を通り、円を横切って測定します。これは円の直径です。長い弦の長さを直径の長さで割って円周率を求めます。円周率の精度は、測定の精度に依存します。

円周率を暗記する芸術

多くの人が円周率を覚えるという挑戦を楽しんでいます。哲学は、暗記を助けるためにニーモニックを使用する芸術です。円周率の詩、または円周率は、各単語の文字数が円周率の数に対応するように構成されています。最も有名な詩は15桁で、次のように書かれています。 量子力学を含む重い章の後で、もちろんアルコールの飲み物が欲しいのです！ 本 目覚めではない Michael Keithは、円周率の最初の10,000桁にこの手法を使用しました。

円周率の日

円周率の日は1988年にサンフランシスコエクスプロラトリアムで最初に祝われました。3/ 14と書かれた日付が円周率の最初の3桁に等しいため、3月14日に祝われます。これは、有名な物理学者アルバートアインシュタインの誕生日でもあります。 2009年、米国下院は、円周率の日を数学と科学への関心を高めることを目的とした全国的なイベントにする決議を可決しました。今日、多くの人が不合理な数を祝い、しばしばパイのスライスで祝います。